35

Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим…

17 апреля 2023

Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. Основания равны 12 см,20 см. Вычислите площадь трапеции.

категория: геометрия

41

Пусть верхнее основание трапеции АВ, нижнее — СМ, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов ВМ. Опускаем перпендикуляр из точки В на нижнее основание, пусть это будет точка К. ТогдаТреугольник ВМК — прямоугольный, равнобедренный (угол КВМ=90-45=45). По теореме Пифагора: ВМ^2=2ВК^2. ВК=5. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: 5*(20+12) /2=80 (см)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...