Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD высота пирамиды. Точка D — середина…

Рассмотрим треугольники SDA, SDB, SDC: угол D — прямой, SD — общая у всех, SA=SB=SC => Треугольники равны => DA=DB=DCПусть угол ADC=a, тогда угол ADB=pi-aТреугольники ADB и ADC — равносторонние, можем посчитать углы в основаниях: Угол CAD=(pi-a) /2, угол BAD=(pi- (pi-a) /2Угол BAC=угол CAD+ угол BAD=(pi-a) /2+(pi- (pi-a) /2=pi/2ABC — прямоугольный. Вообще это понятно и без подсчетов. Если построить вершины пирамиды SBC, то геометрическим местом точек, в которых может быть вершина А — окружность с центром в D. Угол BAC — вписанный в нее и опирается на диаметр => прямой.