Через концы хорды, длина которой равна 30, проведены две касательные до…

Если ВВ1 — хорда, а С — ее середина, то прямоугольный треугольник ОСВ (и равный ему треугольник ОСВ1) — с катетом ВС=30/2=15 и гипотенузой OB=17, поэтому второй катет СО=8Пифагорова тройка 8,15,17). Треугольник АВC — прямоугольный и подобный треугольнику ОВС — у них равные острые углы — например, угол ВАС равен углу СВО, потому что у этих углов стороны попарно перпендикулярны. Поэтому АС/ВС=ВС/СО; AC=15^2/8=225/8; Для любителей формул можно заметить, что ВС — высота к гипотенузе АО в прямоугольном треугольнике АВО, и она делит гипотенузу на отрезки АС и СО. Поэтому ВС^2=AC*COЯ просто предпочитаю не пользоваться формулами — всегда есть риск применить готовое соотношение не там, где надо.