Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведены прямые,…

Проведенные линии — это средние линии треугольника. Легко видеть, что в получившемся четырехугольнике противоположные стороны параллельны, и один угол равен 90 градусов. То есть это прямоугольник. Что касается диагоналей, в прямоугольнике они равны между собой, и одна из них — медиана исходного прямоугольного треугольника, то есть она равна половине гипотенузы 9/2=4,5.