34

Через точку А к одной окружности проведите касательные АВ и АС, В и С — их точки…

11 июля 2023

Через точку А к одной окружности проведите касательные АВ и АС, В и С — их точки касания. Докажите, чтоАВ=АС

категория: геометрия

40

Пусть О-центр окружности, соединим его с т. А, с точкой В и С соединим центрСО перпендикулярна АС, СВ перпендикулярна АВ, т. К радиусы проведеные в т. Касания пересекают касательную под прямым углом 1) СО=ВО, т. К это радиусы 2) АО-общаяОтсюда следует что треугольник АВО=АСО (по катету и гипотинузе) Отсюда следует, что АВ=АС

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...