Через точку B к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BD длиной 15 см Найти…

Не хватает условия, что угол АВС-прямой. Если это так, тогда в нем проводим перпендикуляр к АС до пересечения в точке Е. По теореме Пифагора АС=корень из 200, тогда АЕ=корень из 200 деленное на 2. Аналогично АД=корень из 325. Тогда искомое расстояние ДЕ=корень квадратный из АД в квадрате — АЕ в квадрате=корень из 275=16,58.