Через точку к А плоскости альфа проведены наклонные АВ, АС и перпендикуляр АО. АВ=2…

По условию перпендикуляр АО, наклонные АВ и АС и их проекции ОВ иОС образуют прямоугольные треугольники АОВ и ВОС (угол О- прямой). Поскольку угол ОСА=45⁰, то треугольник АОС — прямоугольный равнобедренный, следовательно перпендикуляр АО равен ее проекции АО. В треугольнике АОВ угол АВО=30⁰. В прямоугольном треугольнике катет, что лежит против угла 30⁰ в 2 раза меньше гипотенузы, имеем АО=2 а/2=а, также АО=ОС=а. Из треугольника АОС: АС=а/sin45⁰=а√2. Ответ: АО=а, ОС=а, АС=а√2