Через точку M лежащую между «альфа параллельна бэтта» проведены прямые l и k, l…

Через точку M лежащую между параллельными плоскостями α и β проведены прямые l и k. l пересекает α и β в точке C и D, k пересекает α и β в точках C1 и D1. Найти CC1, если DD1=10 см, а CD/CM=7/2-Решение начнем с рисунка. Так как плоскости α и β параллельны, а прямые l и k пересекаются вне их, отрезки СС1 и ДД1, лежащие в параллельных плоскостях, параллельны. Рассмотрим треугольники СМС1 и ДМД1 При точке М их углы равны (вертикальные). Углы ДСС1 и СДД1 равны как углы при пересечении параллельных прямых СС1 и ДД1 секущей. Углы СС1Д1 и С1Д1Д равны на том же основании. Треугольники СМС1 и ДМД1 подобны. СД: СМ=7/2 Следовательно, МД: СМ=(СД-СМ): СМ=(7-2): 2=5/2 Коэффициент подобия треугольников 5/2 ДД1: СС1=5:2 10: СС1=5:2 5СС1=20 СС1=20:5=4 Ответ: СС1=4