Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр,…

Центр вписанной в треугольник окружности — пересечение биссектрис треугольника, если построить радиусы вписанной окружности в точки касания со сторонами треугольника, они будут _|_ сторонам треугольника… если рассмотреть маленькие треугольники, на которые разобьется исходный прямоугольный треугольник, то можно увидеть 3 пары равных треугольничкови, если гипотенуза ВС=14,4+25,6=40, то АВ=r+25,6, AC=r+14,4 по т. Пифагора (r+25,6) ^2+(r+14,4) ^2=40^2r^2+51,2r+(25,6) ^2+r^2+28,8r+(14,4) ^2=16002r^2+80r — 1600+655,36+207,36=0r^2+40r — 368,64=0 выделим полный квадрат… r^2+2*20r+400 — 400 — 368,64=0 (r+20) ^2 — 768,64=0 (r+20) ^2=768,64r+20=корень (768,64) или r+20=-корень (768,64) — отрицательный корень не имеет смыслаr=корень (768,64) — 20=0,8*корень (1201) — 20 корень (768,64)=корень (76864/100)=корень (76864) /10=корень (1201*64) /10=0,8*V1201V1201=примерно 34,70,8*34,7=27,7r примерно=7,7