91

Через вершины А и В прямоугольника АВСД проведены параллельные прямые А1А и В1В,…

10 апреля 2023

Через вершины А и В прямоугольника АВСД проведены параллельные прямые А1А и В1В, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что А1А перпендикулярнаАВ и А1А перпендикулярна АД. Найдите В1В, если В1Д=25 см, АВ=12 см, АД=16 см.

категория: геометрия

36

А1А перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости АВСД значит она перпендикулярна этой плоскости. Поскольку А1А и В1В параллельны значит и В1В перпендикулярна плоскости АВСД. Соединим точки В и Д, В1 и Д. Угол В прямой, как уже было доказано. ВД=корень из (АВквадрат + АДквадрат)=корень из (12 квадрат +16 квадрат)=20. Из треугольникаВ1ВД находим В1В=корень из (В1Д квадрат-ВДквадрат)=корень из (625-400)=15.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...