Четырехугольник авсд диагонали которого взаимно перпендикулярны вписан в…

Я предполагаю, что AD < BC, обратный случай сделайте самостоятельно.N — точка пересечения диагоналей, ВЕ пересекает продолжение AD в точке М, CF пересекает продолжение AD в точке К. Угол BFC равен углу CAD, поскольку у них стороны перпендикулярны, а угол CAD равен углу FBC, поскольку они опираются на одну дугу DC. Поэтому треугольник BFC равнобедренный, и N — середина BF. Точно так же доказывается равенство углов ВЕС и ВСЕ (они оба равны углу ADB), то есть ВЕС — равнобедренный треугольник, и N — середина ЕС. Поэтому ВЕFC — четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. То есть это ромб. Поэтому EF=1.