46

Дан прямоугольник ABCD. На продолжение меньшей стороны DC за точку с отмечена точка…

07 мая 2023

Дан прямоугольник ABCD. На продолжение меньшей стороны DC за точку с отмечена точка З так, что PAB=60. Прямая PA пересекает сторону ВС в точке H приэтом BH: HC=3:2 и AH=10 см. Найдите площадь треугольника APD

категория: геометрия

39

Что-то несуразное в конце выходит, ну ладноугол РАВ=60, АН=10, треугольник АВН прямоугольный, угол АНВ=90-60=30, АВ=1/2АН=10/2=5, ВН=корень (АН в квадрате-АВ в квадрате)=корень (100-25)=5 х корень 3, что составляет 3 части. 1 часть=5 х корень 3/3, 2 части=10 х корень 3/3=НСВС=ВН + НС=5 х корень 3+10 х корень 3/3=25 х корень 3/3=АДтреугольники АВН и РНС подобны как прямоугольные треугольники по острому углу, уголАНВ=углуРНС=30, как вертикальные. Угол НРС=90-30=60, АН/ВН=НР/НС, 10/5 х корень 3=НР / 10 х корень 3/3, НР=20/3РС=1/2НР=10/3, РД=СД + РС=5+10/3=25/3Площадь АРД=1/2 АД х РД=1/2 х 25 х корень 3/3 х 25/3=625/6 х корень 3 а что в ответе?

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...