Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 18. Отрезки…

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, у которого АС=12 см — основание, АВ=ВС=18 см — боковые стороны. Отложим отрезки BE=BF=х соответственно на боковых сторонах треугольника АВ и ВС. Тогда АЕ=CF=18-x. Т. К. Образовалась равнобокая трапеция AEFC, то АСIIEFТреугольник BEF подобен треугольнику BAC, то BE/BA=EF/ACx/18=EF/12EF=12x/18=2x/3Зная, что периметр трапеции AEFC=40 см, составим и решим уравнение 2 (18-х)+12+2x/3=406 (18-x)+36+2x=120108-6x+36+2x=1204x=24x=6Значит BE=BF=6