Дан ромб ABCD со сторонами в 12 см. От вершины А к сторонам BC и CD проведены две высоты,…

Обозначим точки касания высот и сторон M и N. Поскольку диагонали ромба являются биссектриссами его углов (свойство ромба), то угол MCA=углу NCA Рассмотрим прямоугольные треугольники АМС и ANC: они равны по признаку равенства прямоуголных треугольников (равенство гипотенузы и острого угла), значит угол MАC=углу NАC=30/2=15⁰Находим углы MCA и NCA: 180- (90+15)=75⁰угол BCD=угол MCA+ угол NCA=75+75=150⁰угол АВС=180-150=30⁰из ΔАВМ находим высоту ромба АМ: sin АВМ=АМ/АВ, откуда АМ=АВ*sin АВМ=12*1/2=6 см.S ромба=ВС*АМ=12*6=72 см² P.S. Я надеюсь ты не забудешь отметить это как «Лучшее решение»?! …