Дана пирамида SABCD, О — центр основания, S — вершина, SO=54, диагональ AC=144. Найти SA

Расмотрим треугольник SOC — прямоуголный. Угол SOC — прямой. Катеты: SO=54 см, CO=144:2=72 см (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам) SA — гипотенуза, значит, по теореме Пифагора: SC=SO^2+OС^2=54^2+72^2=8100 см и корень квадратный из SC=90, значит SC=90 см, а так как все ребра в пирамире равны, то SC=SA=90 см. Ответ: 90 см.