Дана равнобедренная трапеция ABCD, диагональ равна 10 см и образует с нижним…

Опустим высоту из вершины С на основание AD. В полученном прямоугольном треугольнике острые углы равны по 45, значит он равнобедренный и его катеты равны. Отсюда по Пифагору: 100=2Х², откуда Х (катет)=√50=5√2 см. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть она равна 5√2 см.