Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1) , B (0; 5) , C (6; -4) ,D (0,-8). Докажите,…

Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка О1 (х; у) середина АС тогдах=(-6+6) /2=0; у=(1-4) /2=-1,5. Пусть точка О2 (х; у) середина BD тогдах=(0+0) /2=0; у=(5-8) /2=-1,5. Значит О1 совпадает с О2 — значит ABCD параллелограмм. О (0; -1,5) — точки пересечения его диагоналей. Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник. АС^2=(6+6) ^2+(-4-1) ^2АС^2=12^2+(-5) ^2АС^2=144+25AC^2=169AC=13BD^2=(0+0) ^2+(-8-5) ^2BD^2=0^2+(-13) ^2BD^2=0+169BD^2=169BD=13AC=BDABCD — прямоугольник