Даны координаты вершин треугольника ABC: A (2,1,,4); B (-1,5,-2); C (-7,-3,2) Найти угол ABC

РЕШЕНИЕкоординаты проекции |AB| (|-1-2|; |5-1|; |-2-4|)=(3; 4; 6) длина |AB|=√ (3^2+4^2+6^2)=√61 координаты проекции |BC| (|-7- (-1) |; |-3-5|; | 2- (-2) |)=(6; 8; 4) длина |BC|=√ (6^2+8^2+4^2)=2√29 координаты проекции |CA| (|2- (-7) |; |1- (-3) |; |4-2|)=(9; 4; 2) длина |CA|=|AC|=√ (9^2+4^2+2^2)=√101 по теореме косинусовAC^2=AB^2+BC^2 — 2 AB*BC*cosABCcosABC=(AC^2- (AB^2+BC^2) / (- 2 AB*BC)=(√101^2- (√61^2+(2√29) ^2) / (- 2*√61*2√29)=(101- (61+116) / (-4√1769)=-76 / (-4√1769)=19 / √1769