) Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр…

Рассмотрим треугольник ACD: угол д=60 градусов. В р.б. трапеции углы при каждом основании равны, следовательно угол а=60 градусов. Угол CAD=60/2=30, значит угол ACD равен 90 градусов. По свойству прямоуг. Треугольника, напротив угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит CD=6 см. Так как AB=CD, АВ=6 см. По сумме углов выпуклого четырехугольника 360- (уголА + уголD)=угоол В + угол С=360-120=240. Значит угол В 120 градусов и С тоже. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен 30 гр. Угол В равен 120 гр. Угол АСВ равен уголС-угол ACD=30 гр. Так как углы при основании равны треугольник АВС равнобедренный. Следовательно ВС равно 6 см. Найдем периметр трапеции: Ab+BC+CD+AD=6+6+6+12=30cм. ОТВЕТ: 30