Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см и составляет угол 30…

П равильная четырехугольная призма — это многогранник, основания которого являются правильными четырехугольниками — квадратами, а боковые грани — равными прямоугольниками. Так как сторона квадрата (верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см. Нужно теперь найти высоту призмы. Для этого придется найти диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани. Она равна √ (100 -25)=√75=5√3Теперь находим высоту призмыh²=(5√3) ² -5²=√50=5√2Площадь полной поверхности призмы равна площади ее четырех боковых граней плюс площадь оснований. Площадь боковых граней равна 4*5*5√2=100√2Площадь оснований 2*5*5=50 см²Площадь полной поверхности призмы 100√2+50=50 (2√2+1) см