Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости…

Призма — правильная четырехугольная. В основании — квадрат. Диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Значит, диагональ квадрата-основания и высота призмы — катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой — диагональю призмы. Длина этой гипотенузы дана в условии — 4 см Пусть х — катеты этого треугольника 4=х√2 х=4: √2=4√2√2*√2)=2√2Диагональ основания квадрата=2√2Высота призмы=2√2Основание цилиндра — круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. Радиус этой окружности равен половине стороны квадрата — основания призмы. Найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2Мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2r=2:2=1Имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r=1Площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. S=2πr*h=2π*2√2 см²=4π√2 см²