Диагональ прямоугольника MNKP пересекаются в точке О угол MON=64 градуса. Найдите…

Дано: прямоугольник MNKP. Диагонали NP и MK, которые пересекаютя в точке О. Угол MON=64 градуса. Найдите угол ОМР. Т. К. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MON — равнобедренный. Значит, угол NMO=MNO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит,NMO+MNO+MON=180.NMO=MNO=(180 — 64): 2=58 градусов. Угол M=90, т.к. это угол прямоугольника, в котором все углы прямые. Следовательно, угол ОМР=90-58=32.