) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15 корень из 2-х см, угол между…

Диагональ данного параллепипеда образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где высота паралл. (назовем — с) и диагональ основания паралл. — катеты (равные), а диагональ паралл. Гипотенузаотсюда следует по теореме Пифагора 15 корней из 2=корень (с*с + с*с); 15 корней из 2=корень (2 с*с)=с корней из 2; с=15. Площадь большей боковой грани 180 кв. См и ровна произведению высоты паралл. (с) и большей стороны основания паралл. (назовем — а) получаем а*с=180, далее а=180/15=12 см; а=12 см. Находим малую стороны основания паралл. (назовем — в). Диагональ основания образует прямоугольный треугольник, где Диагональ основания равная высоте (с) — гипотенуза, а большая сторона основания паралл. (а) и малая сторона основания паралл. (в) — катеты. Отсюда следует по теореме Пифагора с*с=а*а + в*в; в*в=с*с-а*а=225 — 144=81; в=корень 81=9. Площадь основания паралл. Ровна а*в=12*9=108 кв. См; площадь меньшей боковой грани ровна с*в=135 кв. См.