Диагональ равнобок. Трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на…

Трапеция АВСД. АВ=СД=ВС, уголА=уголД. Проводим высоты ВН=СК на АД, точка О пересечение ВН и АС. ВО=15, НО=12, Треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, угол ВАС=уголВСА, угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние, диагональ АС — биссектриса угла ААВ=а, ВО/НО=АВ/АН (свойства биссектрисы) , 15/12=а /АНАН=4/5 х атреугольник АВН. ВН=корень (АВ в кввадрате — АН в квадрате)=корень (а в квадрате — 16/25 х а в квадрате)=3/5 х аВН=ВО + НО=15+12=27=3/5 х а, а=27 х 5 /3=45=ВС=СДтреугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу, АН=КД=4/5 х 45=36, НК=ВС=45, АД=36+45+36=117Площадь=(АД + ВС) /2 х ВН=(117+45) /2 х 27=2187