Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 16…

Раз диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD трапеции и она вписана в окружность, значит большее основание AD является диаметром этой окружности бо только тогда угол при боковой стороне и диагональю будет 90°. Значит большее основание AD равно 2R=20 см. Боковая сторона CD по Пифагору будет равна √ (20²-16²)=√144=12 см. Площадь треугольника ACD по известной формуле равна 1/2 а*h, где а — основание, h — высота. Площадь равна 1/2АС*CD=(1|2)*16*12=96 см. Но с другой стороны эта же площадь равна (1/2) AD*h, где h — высота трапеции. Отсюда h=961/2)*20=9,6 см. Кусочек большего основания ND, откушенный от него высотой трапеции из точки С по Пифагору равен √ (12²-9,6²)=7,2 см Тогда меньшее основание трапеции ВС=AD-2ND=20-14,4=5,6 см. Итак, плошадь трапеции равна (1/2)*(AD+BC)*h=(1/2)*(20+5,6)*9,6=12,8*9,6=122,88 см²