Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются а точке О. Найдите угол AOD, если угол ABD…

Известно, что отрезки, полученые при пересичении диагоналей равны между собой, а это значит, что треугольник ВОА-равнобедренный. Пускай АВд будет х +10, а угол СВД=х. Так, как их сума равна 90 гр., потому что у прямоугольника все углы прямые, то имеем уравнение: х +10+ х=902 х +10=90 х=40 гр. Значит угол СВД=х=40 гр., а угол АВД=х +10=40+10=50 гр. Из треугольника ВОА: ВО=ОА, отсюда угол ОВА=ВАО=50 гр., отсюда угол ВОА=180- (50+50)=80 гр. Углы ВОА и АОД-сумежные, а значит их сума 180 гр., отсюда угол АОД=180-80=100 гр. Ответ: 100 гр.