Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь, если…

1) Пусть основания трапеции: большее АД и меньшее ВС2) Пусть диагональ точкой О делится на два отрезка ВО и ОД (или СО и ОА) и пусть ВО=х см.3) Треугольник ВОС подобен труегольнику ДОА, значит ВО: ОД=ВС: АД, тогда ОД=(13 х) /7 см.4) Из прямоугольного треугольника ВОС по т. Пифагора: «два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух» .5) Вся диагональ ВД равна х +(13/7) х=(20/7) х=(20*7) / (7 корней из 2)=20/корень из 2. Площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Тогда S=1/2*400/2*sin 90=100*1=100 квадратных см.