Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Периметры…

Question

50

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O. Периметры треугольников BOC и AOD относятся как 3:5, BD=24. Найдите длиныотрезков BO и OD.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

din-kiev · Accepted Answer

97

din-kiev

26 февраля 2023

Из свойства трапеции треугольники ВОС и АОД подобны. Значит их стороны относятся так же как их периметры, т.е. вС/АД=3/5. Другое свойство трапеции дает отношение ВО/ОД=ВС/АД. Но ОД=24-ОВ. То есть ВО/ (24-ОВ)=3/5. Отсюда ОВ=9, ОД=15.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: