Диоганали ромба образуют с его стороной углы, один из которых в два раза меньше…

Пусть дан ромб АВСД. О-точка пересечения диагоналей. Угол ВАО=2*угол АВО. 1. Находим сторону ромба АВ. АВ=Р: 4=16:4=4 (см) — (у ромба все стороны равны) 2. Рассмотрим треугольник АОВ — прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом) угол ВАО + угол АВО=90 градусовПусть угол АВО=х, тогда угол ВАО=2 х. Х +2 х=903 х=90 х=30 угол АВО равен 30 градусов. 3. АО=1/2 АВ — (как катет, противолежащий углу 30 градусов) АО=4:2=2 (см) 4. АС=2АО=2*2=4 (см) — (диагонали точкой пересечения делятся пополам) Ответ. 4 см.