Доказать что середины сторон параллелограмма являются вершинами…

Отрезки соединяющие середины сторон параллелограмма являются средними линиями в треугольниках на которые он разбит его диагоналями, эти отрезки попарно параллельны соответствующей диагонали, а значит параллельны между собой, следовательно, полученный четырехугольник параллелограмм.