Докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны

Соседние углы параллелограмма — односторонние углы… сумма односторонних углов равна 180. Отметим углы как х и у. Х + у=180 проведем биссектрисы, они делять углы пополам… получается треугольник. 1-й угол=х/2, 2-й угол=у/2 а третий угол отметим как zтогда х/2+ у/2+z=180 (сумма углов треугольника равна 180) зная х + у=180 найдем выражение х/2+ у/2 отсюда х/2+ у/2=90 значит х/2+ у/2+z=180, 90+z=180 , z=180 — 90=90, значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т. Е биссектрисы перпендикулярны