Докажите что если в параллелограмме диагонали равны то параллелограмм…

Пусть ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения диагоналей. АС=DB (по условию), тогда, АО=ОС=DO=OB=одно-второй АВ=одной-второй АСЗначит треугольник АОВ и треугольник ВОС равнобедренные. Пусть угол ВОС=хСледовательно угол ОВС=одна второй (180 градусов — х) угол АОВ=180 градусов — х, угол АОВ=одной-второй (180 градусов — угол АОВ)=одно-ворой (180 градусов -180 градусов + х)=одно-второй хугол АВС=угол АВО + угол ОВС=одно-второй х + одно-второй (180 градусов — х)=одно-второй х +90 градусов. То есть угол В=90 градусов. Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.