Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в…

Рассмотрим серединные перпендикуляры m и n к сторонам AB и BC треугольника ABC. Эти прямые пересекаются в точке О. Если предположить противо положное т.е. что m и n паралельны, то прямая BA, будучи перпенд. К рямой m была бы перпенд. И к парал. Ей прямой n а тогда через точку B проходили бы две прямые BA и BC, перпенд. К прямой n, что невозможно.OB=OA OB=OC. Поэтому OA=OC т.е. O равно удалена от концов отрезка следовательно все три перпенд. m n p к сторонам ABC пересекаются в одной точке