Докажите, что средние линии треугольника делят его на четыре равных…

Например ABC — треугольник. М- середина АВ, N- середина ВС, К- середина АС. Докажем, что треугольики AMK, BMN, NKC, MNK равны. Так как M,N,K — середины, тоAM=MB, BN=NC, AK=KC. Используем свойство среднее линии! MN=1/2*AC=1/2*(AK+KC)=1/2*(AK+AK)=AKАналогично MK=NC, NK=AM. Тогда в треугольниках AMK, BMN, NKC, MNKAM=BM=NK=NKAK=MN=KC=MNMK=BN=NC=MK