Докажите что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника в полтора раза…

Доказательство: Пусть ABC данный треугольник, АВ- его гипотенузаAN, BM,CL – его медианыС прямоугольных треугольников ANC,BMC,ABC по теореме Пифагора: AN^=AC^2+(BC\2) ^2=AC^2+1\4*BC^2BM^2=BC^2+(AC\2) ^2=BC^2+1\4*AC^2AC^2+BC^2=AB^2CL=1\2AB (медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине) CL^2=1\4AB^2 ,AN^2+BM^2+CL^2=AC^2+1\4*BC^2+BC^2+1\4*AC^2+1\4AB^2=5\4*(AC^2+BC^2)+1\4*AB^2=5\4*AB^2+1\4*AB^2=6\4*AB^2=1,5*AB^2AN^2+BM^2+CL^2=1,5*AB^2Доказано