Докажите, что точки C (-1; -3) ,D (2; 0) ,E (4; -2) и F (1; -5) есть вершинами прямоугольника

Докажем векторным способом.1. Найдем координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала. CD={3; 3}, DE={2; -2}, EF={-3; -3}, CF={2; -2}2. Поочередно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны: CD*DE=3*2+3*(-2)=6-6=0DE*EF=2*(-3)+(-2)*(-3)=-6+6=0EF*CF=-3*2+(-2)*(-3)=-6+6=0CF*CD=3*2+(-2)*3=6-6=03. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.