Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD,…

Question

61

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD, касающиеся данных окружностей. Докажите, что (АС^2)ВD=(АD^2)ВС.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

lirllin · Accepted Answer

69

lirllin

11 июня 2023

Подобны треугольники АВС и АВD, посколькуугол АDB=угол CAB; измеряется половиной дуги АВ в окружности О2 угол BAD=угол ACB; измеряется половиной дуги АВ в окружности О1 поэтому АС/СВ=AD/AB; AC/AB=AD/BD; перемножаем AC^2/BC=AD^2/BD; это все

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль:

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD,…

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD, касающиеся данных окружностей. Докажите, что (АС^2)*ВD=(АD^2)*ВС.

Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А проведены хорды АС и АD, касающиеся данных окружностей. Докажите, что (АС^2)ВD=(АD^2)ВС.