Дві медіани трикутника взаємно перпендикулярні та дорівнюють 9 см і 6 см. Знайдіть…

Обозначим треугольник АВС (смотри рисунок). Медианы пересекаются в точке О и делятся на отрезки в соотношении 2:1, считая от вершины. Отсюда найдем АО=4 и ОС=6. Далее находим площадь треугольника АОС. Проведем третью медиану. Известно, что три медианы делят треугольник на 6 равных треугольников. Окончательный ответ S авс=36.