Если нужно доказать, что точка пересечения серединных перпендикуляров…

Если нужно доказать, что точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от вершин треугольника, что делать? Через равные треугольники навряд ли. Через равные площади смысла нет. Если доказывать, начиная с описанной вокруг треугольника окружности, то задачка смысл теряет. Нужна как раз причина того, что равноудаленные отрезки — радиусы описанной окружности. Подтолкните, пожалуйста)