Если в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, меньшая…

1) Рассмотрим прям. Трапецию АВСД, где L A=L B=90⁰ и L АСД=90⁰, тогда меньшая боковая строна АВ=12 см, меньшая диагональ АС=15 см.2) Из ΔАВС- прям.: ВС=√АС²-АВ²=√15²-12²=√ (15-12) · (15+12)=√3·27=√81=9 (см).3) Дополнительное построение: СК перпендикуляр с АД. АВСК- прямоугольник, Δ СКД- прямоугольный.4) Из Δ САД- прям.: АС=15, АК=9, СК=12, тогда СК=√АК·КД (! В прямоугольном тр-ке высота, проведенная к гипотенузе равна кв. Корню из произведения отрезков гипотенузы, на которые она разбивает ее.) Тогда 12=√9·КД 9·КД=144 КД=144:9=16 (см), тогда АД=АК + КД=9+16=25 (см). Ответ: 25 см.