Грани правильного параллелепипеда — равные ромбы со стороной а и углом 60°…

Основание параллелепипеда тоже ромб со стороной а и углом 60° (градусов). Этот ромб состоит из двух РАВНОСТОРОННИХ треугольниковмалая диагональ основания d=a, т.к. это сторона РАВНОСТОРОННего треугольникабольшая диагональ основания по теореме косинусов D^2=a^2+a^2 — 2*a^2*cos120=2*a^2 (1 -cos120)=2*a^2 (1 — (-1/2)=3a^2 cos 120 Град=- cos 60 град=- 1/2D=a√3 высота параллелпипеда h=a*sin60=a√3/2 площадь диагональных сеченийбольшое сечение S=D*h=a√3*a√3/2=3/2*a^2=1,5a^2 малое сечение s=d*h=a*a√3/2=a^2√3/2