Из точки А к прямой проведены две наклонные АМ=10 см и АС=4√5 см. Проекция наклонной…

Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую. Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ. АМ=10 см, АС=4√5 см, MD=6 см. По теореме Пифагора AD=корень (AM^2-MD^2)=корень (10^2-6^2)=8 см. По теореме Пифагора СD=корень (AС^2-АD^2)=корень (4*корень (5) ^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС. МС=MD-CD=6-4=2 смОтвет: 4 см, 2 см. Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ. АМ=10 см, АС=4√5 см, MD=6 см. По теореме Пифагора AD=корень (AM^2-MD^2)=корень (10^2-6^2)=8 см. По теореме Пифагора СD=корень (AС^2-АD^2)=корень (4*корень (5) ^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС. МС=MD+CD=6+4=10 смОтвет: 4 см, 10 см.