Из точки на основании треугольника проведены прямые, параллельные боковым…

Оба треугольника 1 и 2 подобны исходному. Если какая-то (все равно — какая) сторона треугольника z, а соответственные ей стороны треугольников 1 и 2 — x и y, тоx+y=zэто справедливо для любой стороны, но видно лучше всего, если z — основание) или x/z+y/z=1; Если обозначить S площадь всего треугольника, то S₁/S=(x/z) ^2 и S₂/S=(y/z) ^2 площади подобных фигур пропорциональны квадратам линейных размеров, ну, скажем к примеру, — если сторона квадрата в 2 раза больше, то площадь — в 4, и так для любых подобных фигур — это теория, должны знать Поэтому √ (S₁/S)+√ (S₂/S)=1; или S=(√S₁+√S₂) ^2=(4+5) ^2=81; Отсюда площадь параллелограмма равна S — (S₁+S₂)=81 — (16+25)=40;