K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD, AC=10 см. Найти периметр KMNL

Обозначим сторону квадрата а, а диагональ АС обозначим d=10. Так как AC это диагональ квадрата, то АСD это прямоугольный треугольник, откуда по теор. Пифагора получаем: d^2=a^2+a^2a=(корень (d^2) /2a=5 корень (2) так как K,L,M,N-середины сторон квадрата ABCD, то MND является прямоугольным треугольником, следовательно по теор. Пифагора: MN^2=(a/2) ^2+(a/2) ^2 отсюда MN=5. А периметр KLMN=4*5=20. Ответ: периметр=20 см