К окружности с центром O проведены касательные MK и MP (K и P — точки касания). Найдите…

1) КМ перпендикулярно ОК, МР перпендикулярно ОР (по св-ву касательных) 2) Проведем линию ОМ.3) Рассмотрим треугольники КОМ и МОР (прямоугольные) а) ОК=ОР (радиусы) б) КМ=МР (по св-ву касательных) Вывод: треугольники равны по двум катетам.4) В равных треугольниках соответственные элементы равны, тогда угол КОМ=углу РОМ. Угол РОМ=70 градусов, тогда угол ОМР=90 градусов — 70 градусов=20 градусов.5) Прямая ОМ — биссектриса угла КМР (по св-ву касательных) угол ОМР=углу КМО=20 градусов. Угол КМР=20 градусов +20 градусов=40 градусов. Ответ: угол КМР=40 градусов