Как доказать что площадь s прямоугольного треугольника может быть найдена по…

Заметим, что площадь вычисляется по формуле 1/2*a*b. Где a и b- катеты, а радиус вписаной окружности- по формуле 2*S/ (a+b+c) где s- площадь, подставим все это в формулу 1/2)*a*b=(1/2*2*a*b) / (a+b+c) ^2+(c*1/2*a*b*2) / (a+b+c) умножаем обе части на (2 (a+b+c) ^2 и одновременно делим обе части на a*b: a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=2ab+2ac+2bc+2c^2; a^2+b^2=c^2 мы получили верное раенство, квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов, теорема доказана