Вот у тебя два равнения Х2/16+ у 2/4=1 (х-2) ^2+ у^2=4На самом деле решение видно сразу по форме уравнений: 1. Это эллипс, центр в точке 0,0, радиус по Х=4, по Y=2 (квадрат координаты делят на квадрат радиуса. Извлекаем корень из знаменателя и вуаля!) 2. Это окружность, радиусом 2, с центром в точке 2, 0. Очевидно что такая окружность касается эллипса справа в точке 4,0Теперь решим математически: x^2 y^2-+-=1 16 4 (х-2) ^2+ у^2=4 рассмотрим эту систему уравнений: из второго уравнения мы видим: y^2=4 — (x-2) ^2 а теперь подставим y^2 в первое уравнение: x^2 4 — (x-2) ^2-+-=1 16 4Решим уравнения, для начала домножим на 16x^2+16 — 4*(x^2 — 4x+4) — 16=0x^2 — 4*(x^2 — 4x+4)=0-3x^2+16x — 16=03x^2 — 16x+16=0; D=256 — 192=64 16 — корень (64) x1=- 3*216+ корень (64) x2=- 3*2x1=(16 — 8) / 6=8/6x2=(16+8) / 6=4 теперь найдем соответсвующие иксам игреки из этого уравнения y^2=4 — (x-2) ^2: y1^2=4 — (8/6 — 12/6) ^2y1^2=4 — (-4/6) ^2=4 — 16/36=(144-16) /36=128/36=32/9 значит y1=корень из (32/9)=2*sqrt (8) / 3 или y1=- 2*sqrt (8) / 3; для x2=4y1^2=4- (4-2) ^2=0y2=0; Итак у нас три точки пересечения 8/6, 2*sqrt (8) / 3) (8/6, 2*sqrt (8) / 3) (4, 0) Из них только последняя является точкой касания, первые две — точки пересечения эллипса и окружности. Ответ 4, 0) P.S. Задавай вопросы, если что-то непонятно
