Как построить прямоугольный треугольник по периметру и острому углу?

Дано угол альфа и периметр. См. Рисунок. Допустим, что треугольник построен АВС, угол А — данный угол альфа. Отложим на прямой АС отрезки СЕ=ВС и АД=АВ. Угол Е очевидно 45 град. Угол ВАС — внешний для треуг. АДВ, равен сумме углов Д и ДВА, откуда угол Д равен альфа/2. Отрезок ДЕ равен периметру. ЧТо это нам дает? Угол 45 и альфа/2 легко построить, а значит легко найти точку В, из нее опускаем перпендикуляр на ДЕ и получаем точку С треуг. АВС, того что надо построить. Теперь надо найти точку А, она как видно равноудалена от точек Д и В, т.е. лежит на сред. Перпендикуляре к отрезку ВД, это тоже легко построить и пересечением его с ДЕ найдем А. Т. Е. Весь треуг. Будет построен.