89

Какая фигура называеться углом? Сформулируйте и дакажите теорему выражающую…

10 апреля 2023

Какая фигура называеться углом? Сформулируйте и дакажите теорему выражающую первый признак равенства треугольников Задача: Сумма накрестлежащих углов при пересечении двух паралельных прямых секущей равна 210. Найти эти углы

категория: геометрия

36

Треугольник — фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три не лежащие на одной прямой точки. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A=∠ A1, AB=A1B1, AC=A1C1. Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. Так как ∠ B1A1C1=∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. Так как A1C1=A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. 210/2=105 (накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...