Хорды ab и cd пересекаются в точке e. ae=8 см be=6 cd=16. Найти ce ed

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB=CE×EDСоответственно: 8*6=х*(16-х) 48=16 х — х 2Х2 – 16 х +48=0Коэффициенты уравнения: a=1, b=−16, c=48Вычислим дискриминант: D=b2−4ac=(−16) 2−4•1•48=256−192=64 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: Вычислим корни: x (1,2)=−b±D2ax1=−b+D2a=− (−16)+82•1=242=12x2=−b−D2a=− (−16) −82•1=82=4x2−16x+48=(x−12) (x−4)=0Ответ: x1=12x2=4